Discriminants of number fields defined by trinomials

Decomposition of primes in number fields defined by trinomials

On Quadratic Fields Generated by Discriminants of Irreducible Trinomials

A. Mukhopadhyay, M. R. Murty and K. Srinivas have recently studied various arithmetic properties of the discriminant ∆n(a, b) of the trinomial fn,a,b(t) = t n + at+ b, where n ≥ 5 is a fixed integer. In particular, it is shown that, under the abc-conjecture, for every n ≡ 1 (mod 4), the quadratic fields Q (√ ∆n(a, b) ) are pairwise distinct for a positive proportion of such discriminants with i...

Counting discriminants of number fields

For each transitive permutation group G on n letters with n ≤ 4, we give without proof results, conjectures, and numerical computations on discriminants of number fields L of degree n over Q such that the Galois group of the Galois closure of L is isomorphic to G.

Counting Squarefree Discriminants of Trinomials under Abc

For an odd positive integer n ≥ 5, assuming the truth of the abc conjecture, we show that for a positive proportion of pairs (a, b) of integers the trinomials of the form tn + at + b (a, b ∈ Z) are irreducible and their discriminants are squarefree.

control of the optical properties of nanoparticles by laser fields

در این پایان نامه، درهمتنیدگی بین یک سیستم نقطه کوانتومی دوگانه(مولکول نقطه کوانتومی) و میدان مورد مطالعه قرار گرفته است. از آنتروپی ون نیومن به عنوان ابزاری برای بررسی درهمتنیدگی بین اتم و میدان استفاده شده و تاثیر پارامترهای مختلف، نظیر تونل زنی(که توسط تغییر ولتاژ ایجاد می شود)، شدت میدان و نسبت دو گسیل خودبخودی بر رفتار درجه درهمتنیدگی سیستم بررسی شده اشت.با تغییر هر یک از این پارامترها، در...